Baohua Chena, Quanying Wua,*, Yunhai Tanga, Fan Junliua, Xiaoyi Chenb, Yi Sunc
aJiangsu Key Laboratory of Micro and Nano Heat Fluid Flow Ichlate i Energy Application, School of Physical and Technology,
Suzhou University of Science and Technology, Suzhou 215009, Chiny
bSuzhou Mason Optical Co., Ltd., Suzhou, Jiangsu 215028, Chiny
cSoochow Mason Optics Co., Ltd., Suzhou, Jiangsu 215028, Chiny
Pierścieniowa wiązka laserowa
System optyczny
Integracja lustra
Jednolitość intensywności
Lustro i paraboliczne lustro cylindryczne. Parametry luster są uzyskiwane zgodnie z wymaganiami projektowymi wiązki pierścieniowej. Równanie obrotu parabolicznego
Cylindryczne lustro pochodzi z tą samą pierścieniową średnicą wiązki, podczas gdy kąt wierzchołka
Zmiany lustra stożkowego. Jednomierność intensywności wiązki pierścieniowej ulega poprawie poprzez zmianę
Paraboliczne cylindryczne lustro w wklęsko -koncexy paraboliczne cylindryczne lustro integrujące,
który jest zaprojektowany na podstawie zasad podziału powierzchni i superpozycji wiązki. .
Lustra są przetwarzane przez jednopunktowe obracanie diamentów. Do analizy jest budowany eksperymentalny obiekt
Rozmiar i jednolitość rozkładu intensywności wiązki. Błąd szerokości wiązki pierścieniowej jest mniejszy
niż 3%, a jednorodność wynosi 89%. Powierzchnia wklęsła -konweksu parabolicznego cylindrycznego
Integracja lustra jest gładka i ciągła. Dane eksperymentalne odpowiadają teoretycznemu
projekt.
1. Wprowadzenie
Kształtowanie i modulacja wiązki laserowej odgrywają ważną rolę w komunikacji światłowodowej, cięciu laserowym i spawaniu laserowym [1,2]. Spawanie rur cienkościennych przemysłowe jest zwykle kompletne z skoncentrowanym miejscem wiązki laserowej w połączeniu z automatycznymi maszynami [3,4]. Efekt spawania tej metody jest słaby i nieefektywny ze względu na niską dokładność trajektorii udaru zautomatyzowanej maszyn i nierównomiernego rozkładu intensywności skoncentrowanej wiązki. Dlatego proponowane są nowe systemy optyczne w celu rozwiązania tych problemów poprzez bezpośrednio kształtowanie wiązki w pierścieniową wiązkę [5–8]. Większość układów optycznych stosowanych do kształtowania wiązki pierścieniowej jest transmisyjna [9–11], składająca się z soczewki stożkowej i soczewki ogniskowej. Niemniej jednak, ograniczony stożkowym procesem polerowania soczewki, czubek centrum soczewki jest podatny na zaokrąglanie, co powoduje nierównomierną wiązkę środkową i zmniejsza jej jakość. Systemy transmisyjne z warstwą filmu soczewki nie mogą przez długi czas obsługiwać wiązek laserowych o dużej mocy i indukować nadmiarowość długości układu optycznego i inne problemy, wpływając na końcową wydajność i dokładność spawania. Lustra odblaskowego układu optycznego mogą być przetwarzane przez ultra-precyzyjne obracanie diamentowe (SPDT) z wysoką wydajnością i dobrą precyzją, a odbicie współczynnika odbicia wynosi 98% po złotym poszycie na powierzchni metalowej [12]. Jednak takie systemy optyczne nadal wykorzystują ten sam pionowy kąt stożkowego lustra, co skutkuje strukturą, w której położenia lustra ogniskowego nie można swobodnie zmienić, a swoboda projektowania jest ograniczona [13,14]. Gdy wiązka padająca jest Gaussian, rozkład intensywności w kształcie pierścienia nie jest jednolity. Problem deformacji termicznej nie można rozwiązać w procesie spawania dla dużej gapy spoiny pierścieniowej.
W tym badaniu refleksyjny układ optyczny ma na celu rozwiązanie problemów ograniczonego stopnia swobody odblaskowych układów optycznych i nierównomiernej wiązki pierścieniowej opartej na zwierciadłach stożkowych i parabolicznych. Matryca obrotu parabolicznego pochodzi dla każdego stożkowego kątu pionowego lustra w celu zwiększenia swobody projektowania układu optycznego. Następnie paraboliczne lustro integrujące paraboliczne zaprojektowane jest w celu zwiększenia szerokości pierścienia pierścienia pierścieniowego skoncentrowanej wiązki pierścieniowej i optymalizacji jej rozkładu intensywności w celu utworzenia pierścieniowej wiązki o jednolitym rozkładowi intensywności.
2. Metoda projektowania
2.1. Początkowa struktura układu optycznego
Układ optyczny składa się z stożkowego lustra M1 i parabolicznego cylindrycznego lustra M2, jak pokazano na ryc. 1. Jest on zaprojektowany na podstawie średnicy wiązki pierścieniowej Ø, odległość robocza Z1, a rozmiar wiązki H. System współrzędnej płaszczyzny południowej jest zdefiniowany przez osi X i osi optycznej Z. Zakończowa równoległa Laser jest zdarzeniem M1, a jej kierunkiem propagacji jest odwrócenie poziomu około 90am, a następnie kierunek propagacji, a następnie kierunkiem propagacji, a jej propagacja jest skierowana do około 90 tu. Odzwierciedlone na M2. Wreszcie, cała wiązka zbiega się w punkcie ogniskowym F. Biorąc pod uwagę, że punkt ogniskowy F jest przesunięty ze osi optycznej Z, skoncentrowana wiązka pierścieniowa powstaje w płaszczyźnie ogniskowej o promieniu równym odległościom przesunięcia. Podsumowując, współrzędne ostrości F są określone przez odległość roboczą Z1 i średnicę wiązki pierścieniowej Ø, a wielkość M1 ma również wpływ wielkość wiązki padającej H. Parametry układu optycznego można uzyskać od początkowych warunków.
Rozbalista powierzchnia M1 jest tworzona przez linię stożkową obracającą się wokół osi optycznej Z, a równanie linii stożkowej L (x, z) w płaszczyźnie południkowej jest zdefiniowane w następujący sposób:
Kąt wierzchołka A M1 wynosi 90◦, a jego dolną średnicę można ustawić zgodnie z incydentem rozmiaru lasera H.
Rozbalista powierzchnia M2 jest tworzona przez parabolę obracającą się wokół osi optycznej Z, a jej osą symetrii jest oś X. Parabola P (x, z) w płaszczyźnie południkowej jest zdefiniowana następująco:
gdzie F jest ogniskową paraboli, L jest odległością między wierzchołkami paraboli a osą Z, a współrzędnymi punktów ogniskowym F są F (XF, ZF). Jeśli XF jest równe –D, a ZF jest równe zero, promień skoncentrowanej pierścieniowej wiązki wynosi d. Ogólna długość F jest nieznanym parametrem w równaniu. (2). Punkt krawędzi T znajduje się na P (X, Z), jego współrzędne Z wynosi –Z1, a jego współrzędna X jest równa promieniu R, której wartość jest rozsądnie ustawiona przez rozmiar układu optycznego. Wreszcie ogniskowa F można obliczyć, zastępując T (R, –Z1) na równ. (2).
2.2. Układ optyczny z stożkowym kątem wierzchołka lustra
Odtłuszczona wiązka na M1 zmienia się z 1 do 2, gdy kąt wierzchołkowy M1 wynosi ′, jak pokazano na ryc. 2. Oś symetrii X ′ paraboli powinna być równoległa do światła odbitego 2, aby utrzymać skupienie, a pozycja ogniskowania jest niezmieniona. W rzeczywistości parabola p (x, z) jest obracany wokół ostrości f przez pewien kąt θ, aby uzyskać nową parabola p ′ (x ′, z ′), a kąt θ jest równy 90º– ′. gdzie t jest punktem na paraboli p (x, z) przed obrotem, a wektorem do ostrości f jest ft̅ →=(x - xf, z - zf). T ′ jest obróconym punktem t, a wektorem do ostrości f jest ft̅ → ′=(x ′ - xf, z ′ - zf). Położenie punktu T ′ (x ′, z ′) można obliczyć za pomocą następującego wzoru:
Ryc. 1. Układ optyczny pierścienia wiązki składa się z stożkowego lustra M1 i parabolicznego cylindrycznego lustra M2.
Ryc. 2. Układ optyczny ze stożkowym kątem wierzchołka lustra. Solid niebieska linia reprezentuje proces propagacji wiązki, gdy jest kąt wierzchołka, a linia kropkowana reprezentuje proces propagacji, gdy kąt wierzchołka wynosi ′.
gdzie jest kąt między wektorem ft̅ → a osą x i ▕ ft̅ → ▕ jest modułem wektora ft̅ →. Powyższa formuła jest uproszczona w następujący sposób:
gdzie współrzędne T ′ i T są przekształcane w siebie przez matrycę obrotu Tθ, więc równanie paraboliczne p ′ (x ′, z ′) jest następujące:
Systemy optyczne są zaprojektowane przy użyciu stożkowych luster z trzema rodzajami kąta wierzchołkowym=90 ◦, ′> 90◦ i ′ ′ <90◦, jak pokazano na ryc. 3. Biorąc pod uwagę, że pozycja M2 jest zmieniana, gdy kąt wierzchołka M1 zmienia się, system optyczny może być zaprojektowany przez optymalny wierzchołek wierzchołka M1.
Runalny promień wiązki laserowej można określić na podstawie współrzędnych ostrości F w powyższych metodach projektowych. Współrzędne f są f (–D, {{0}}) oraz górne i dolne wiązki uzyskane przez symulację śledzenia promieni spotykają się najpierw, a następnie propagują się do płaszczyzny ogniskowej, jak pokazano na ryc. 1. Gdy współrzędne f są F (0, 0), cała wiązka Laser na M2 zbierze się w punkt skupiony. Kiedy F koordynuje
Ryc. 3. Systemy optyczne o różnych stożkowych kątach wierzchołków lustra. (a) Kąt wierzchołka=90 ◦. (B) Kąt wierzchołka ′> 90◦. (C) Kąt wierzchołka ′ ′ <90◦.
są f (d, {{0}}), wiązki lasera propagują się bezpośrednio do płaszczyzny ogniskowej bez nakładania się. Chociaż wiązka pierścieniowa ma ten sam rozmiar co F (–D, 0), jej rozkład intensywności i praktyczne zastosowanie są różne.
Ryc. 4 (a) pokazuje wiązkę pierścieniową otrzymaną przez przeglądarkę detektora, gdy współrzędne F są F (–D, 0), a ryc. 4 (b) pokazuje krzywą rozkładu intensywności wiązki pierścieniowej. Szczyt intensywności znajduje się na zewnątrz, a jego rozkład zmniejsza się monotonicznie z zewnątrz do wnętrza. Jest odpowiedni do wewnętrznego spawania między komponentami w polu zastosowania spawania laserowego na ryc. 4 (c).
Ryc. 5 (a) pokazuje wiązkę pierścieniową otrzymaną przez przeglądarkę detektora, gdy współrzędne F są F (D, 0). Ryc. 5 (b) wskazuje, że szczyt intensywności jest na wewnętrznej krawędzi, a jego rozkład jest przeciwny do tej na ryc. 4 (b). Jak pokazano na ryc. 5 (c), nadaje się do zewnętrznego spawania składników w spawaniu laserowym.
2.3. Projekt jednolitej pierścieniowej wiązki laserowej
Jednomierność wiązki σ można zmierzyć za pomocą stosunku różnicy między intensywnością maksymalną a minimalną a średnią intensywnością, jak pokazano w wzorze (7). Ryc. 4 i ryc. 5 pokazują pierścieniowy rozkład intensywności wiązki laserowej płaszczyzny ogniskowej nie jest jednolicie zaprojektowany przez powyższą metodę.
Jak pokazano na ryc. 6, M2 jest zmieniany na wklęsko -koncesyjne paraboliczne cylindryczne lustro integrujące w celu poprawy jednolitości intensywności wiązki [15,16]. Powierzchnia M1 jest podzielona na obszary 1, 2, 3.
Tam, gdzie wiązka laserowa jest odbijana na wklęsłej lustra w obszarach 1 i 3, następnie zbiega się w punktach centralnych F1 i F3 i ostatecznie osiąga CD. Belka w obszarze 2 znajduje odbijane na lusterku wypukłym i przemieszcza się w przeciwnym kierunku wzdłuż wirtualnego ostrości F2, ostatecznie osiągając CD, a szerokość obszaru 2 jest mniejsza niż szerokość CD.
Intensywność incydentu wiązki laserowej Gaussa w obszarach 1, 2 i 3 jest monotonicznie zmniejszająca się. Jego intensywność stale spada z punktu D do punktu C odbijanego do CD przez wklęsłe lustro paraboliczne powyżej obszaru 1 i wzrasta przez wypukłe lustro paraboliczne powyżej obszaru 2. W rezultacie intensywność wiązki ukierunkowanej na CD staje się jednolita przez powierzchnię wklęsła-konvex.
Gdy kąt wierzchołkowy lustra stożkowego wynosi ′ ′, wklęsłe równanie paraboliczne pn1 (XN1, Zn1) z F1 (XF1, ZF1), ponieważ skupienie można zdefiniować w następujący sposób:
gdzie punkty A i B znajdują się na PN1 (XN1, Zn1), a F1 to przecięcie linii AD i BC. Współrzędne A (XA, ZA), C (XC, ZC) i D (XD, ZD) są obliczane na podstawie warunku początkowego. Współrzędna Zb w B (XB, Zb) jest równa ZA+Z11. Wartość XB, współrzędna F1 i ogniskowa FN1 w równaniu. (8) można rozwiązać za pomocą następujących równań:
Ryc. 4. Rozkład intensywności wiązki pierścieniowej w F (-d, 0) płaszczyzny ogniskowej. (a) Belka pierścieniowa odbierana przez przeglądarkę detektora 10 × 10 mm. Miejsce oznaczone okrągiem pokazuje, że intensywność wiązki po lewej jest niska, a po prawej stronie jest wysoka. (b) krzywa rozkładu intensywności. (c) Wewnętrzne spawanie części rurowych. Pokazuje, że ścieżka wiązki ma zastosowanie do wewnętrznego spawania części rurowych.
Ryc. 5. Rozkład intensywności wiązki pierścieniowej w F (D, 0) płaszczyzny ogniskowej. (a) Belka pierścieniowa odbierana przez przeglądarkę detektora 10 × 10 mm. Miejsce oznaczone okrągiem pokazuje, że intensywność wiązki po lewej jest wysoka, a po prawej stronie jest niski. (b) krzywa rozkładu intensywności. (c) Zewnętrzne spawanie części rurowych. Pokazuje, że ścieżka wiązki nadaje się do zewnętrznego spawania części rurowych.
Ryc. 6. Projekt wklęsła -koncentratora parabolicznego cylindrycznego lustra integrującego. (a) Schemat ścieżki wiązki laserowej na integrującym lustrze. Pokazuje, że padająca wiązka laserowa jest podzielona na obszary 1,2,3 przez lustro integrujące, a następnie nakładane na CD. (B) Schemat integracji lustrzanych.
Ryc. 7. (a) Jednolity pierścieniowy układ optyczny laserowy. Powierzchnia 1 reprezentuje stożkowe lustro, a powierzchnia 2 reprezentuje wklęsłe paraboliczne cylindryczne lustro integrujące. (b) Jednoliczna wiązka pierścieniowa odbierana przez przeglądarkę detektora 10 × 10 mm. (c) Krzywa rozkładu intensywności. Przerywany znak koła wyświetla się, że szerokość pierścienia pierścieniowego znajduje się w pobliżu prostokąta.
Podobnie, wypukłe równanie paraboliczne PN2 (XN2, Zn2) z F2 (XF2, ZF2), ponieważ skupienie można zdefiniować w następujący sposób:
gdzie punkty A (XA, ZA), C (XC, ZC) i D (XD, ZD) są znanymi współrzędnymi, a wartość ZE w E (XE, ZE) jest równa Zb+Z12. W połączeniu z Eq. (9) współrzędna punktu ogniskowego F2 i FN2 ogniskowej można obliczyć w równaniu. (10). Może to zapewnić ciągłą gładkość w punktach skrzyżowania powierzchni wklęsłych i wypukłych, takich jak B i E, i spełnia następujące ograniczenia:
Conboliczne paraboliczne lustro integrujące paraboliczne osiąga się na podstawie powyższej metody, jak pokazano na ryc. 7 (a). Ryc. 7 (a) przedstawia jednolity pierścieniowy układ optyczny wiązki laserowej, w którym powierzchnia 1 reprezentuje stożkowe lustro, a powierzchnia 2 reprezentuje wklęsko -koncexy paraboliczne cylindryczne lustro integrujące. Intensywność promieniowania otrzymana przez przeglądarkę detektora przedstawiono na ryc. 7 (b). Krzywa rozkładu szerokości pierścienia pierścieniowego znajduje się w pobliżu prostokąta na ryc. 7 (c). Jednomierność wynosi ponad 80%, a jego wartość będzie wyższa wraz ze wzrostem podzielonych regionów.
3. Eksperyment
Parametry projektowe układu optycznego podano w tabeli 1, przy czym zewnętrzna średnica D ′ płaszczyzny płaszczyzny jednolitej pierścieniowej wiązki laserowej wynosi 12 mm, a średnica wewnętrzna D ′ ′ wynosi 6 mm. Średnica wiązki padającej H wynosi 2 0 mm, a rozmiar promienia R lewej strony wklęsła -parabolicznego cylindrycznego lustra integrującego wynosi 35 mm. Odległość robocza Z1 wynosi 15 0 mm, a jednolitość intensywności wiązki pierścieniowej jest większa niż 85%. Parametry systemu optycznego są obliczane przez MATALB przy użyciu równania. (1) - (10), jak wymieniono w tabeli 2 i tabeli 3. Rozmiar H ′ lustra stożkowego wynosi 28 mm, a jego kąt wierzchołkowy ′ ′ wynosi 86 ◦. Współrzędne punktów C i D są odpowiednio (3, 0) i (6, 0), a kąt obrotu θ każdego lustra parabolicznego wynosi 4◦.
Ryc. 8 (a) pokazuje krzywą integrującego lustro. Szerokość każdego obszaru wynosi 2 mm, która jest znacznie mniejsza niż ich ogniskowa. Dlatego ogólna krzywa nie widać bezpośrednio wzoru podobnego do fal, ale raczej linią prostą. Punkt G i punkt J są sąsiadującymi punktami na skrzyżowaniu wklęsłych. Różnica między ich wartościami x wynosi 2 µm, a różnica między ich wartościami Z wynosi 5 µm. Nie ma punktu skoku, więc cała krzywa jest gładka. Ryc. 8 (b) pokazuje przyrostową szybkość zmiany wartości Z o wartości x na krzywej. W obszarze wklęsłego od punktu A do punktu B szybkość zmian wzrasta stopniowo. W obszarze wypukłym od punktu B do punktu E stopniowo zmniejsza się, więc cała szybkość zmiany jest oczywistym wykresem linii przerywanej.
Materiał luster jest miedzi bez tlenu, a ich powierzchnie są obrotowo symetryczne i łatwo wytwarzane przy użyciu technologii SPDT, jak pokazano na ryc. 9 (a). Błąd końcówki przetworzonego lustra stożkowego może być regulowany poniżej 1 µm, błąd kąta szczytu jest mniejszy niż 0. 001◦. W porównaniu z polerowaniem szklanym, osiągnięcie szorstkości 5 nm przez SPDT. Ryc. 9 (b) pokazuje układ optyczny z jednolitą pierścieniową wiązką skupioną na lewym białym ekranie. Mocki i komponenty optyczne są koncentryczne, a odległość między białym ekranem światła a lustrem parabolicznym wynosi 150 mm.
Biały ekran jest zastępowany kamerą CCD o docelowym rozmiarze powierzchni 2\/3 cala i wielkości piksela 4,5 µm. Pierścieniowa wiązka laserowa odbierana przez powierzchnię detektora pokazano na ryc. 10 (a). Istnieją plamki i bezpańskie światło otaczające pierścieniowe wiązkę ze względu na zewnętrzne źródło światła i szum ekspozycji. Krzywa rozkładu intensywności pokazano na ryc. 10 (b). Rnalna szerokość wiązki laserowej zajmuje 686 pikseli odpowiadających 3,09 mm, a błąd wynosi 3% w porównaniu z wartością teoretyczną. Średnia intensywność krzywej wynosi 222,4 W\/m2. Intensywność punktu o wysokiej energii wynosi 230,6 W\/ m2, podczas gdy intensywność punktu o niskiej energii wynosi 205,3 W\/ m2. Jednomierność σ jest następująca:
4. Wnioski
W tym badaniu zaprojektowano system optyczny do generowania pierścieniowych wiązek za pomocą stożkowego lustra i parabolicznego lustra cylindrycznego. Równanie obrotu parabolicznego lustra cylindrycznego jest wywnioskowane w celu poprawy swobody projektowania. Wklęsko -koncesyjne paraboliczne cylindryczne lustro integrujące jest zaprojektowane na podstawie zasad podziału powierzchni i superpozycji wiązki. W rezultacie ta metoda może skonstruować pierścieniową wiązkę przy użyciu minimalnej liczby luster. Ulepszono również jednolitość intensywności wiązki i spełnia pola zastosowania o wyższej precyzji. Wynik eksperymentalny pokazuje, że błąd średnicy wiązki pierścieniowej jest mniejszy niż 3%, a jednorodność osiąga 89%.
Ryc. 8. (A) Krzywa integrującego lustra. Obszary wklęsłe są oznaczone niebieskimi liniami i wypukłymi obszarami czerwonymi liniami. Szerokość powierzchni jest znacznie mniejsza niż ogniskowa, więc cała krzywa wygląda jak linia prosta. (b) Przyrostowa szybkość zmiany wartości Z o wartości x na krzywej.
Ryc. 9. Eksperymentalny układ optyczny. (a) Lustro stożkowe i wklęsłe paraboliczne cylindryczne lustro integrujące. (B) Eksperymentalne urządzenie wiązki laserowej.
Ryc. 10. (a) pierścieniowa wiązka laserowa na powierzchni detektora CCD. (b) krzywa rozkładu intensywności. Intensywność punktu o wysokiej energii wynosi 230,6 W\/m2, podczas gdy intensywność punktu o niskiej energii wynosi 205,3 W\/m2, różnica wynosi tylko 25 W\/m2.
Finansowanie
National Natural Science Foundation of China (NSFC) (61875145, 11804243); Nauki przyrodnicze. Kluczowe dyscypliny Jiangsu czternastego pięcioletniego planu (grant nr 2021135). Natural Science Foundation of Jiangsu Higher Education Institutions of China (17KJA140001); Kluczowe laboratorium prowincji Jiangsu (KJS1710). Perspektywa branży Suzhou i kluczowy projekt technologii (SYC2022145).
Deklaracja konkurującego odsetek
Autorzy oświadczają, że nie mają znanych konkurencyjnych interesów finansowych ani osobistych relacji, które mogłyby wydawać się wpływać na pracę zgłoszoną w tym artykule.
Dostępność danych
W badaniach opisanych w artykule nie wykorzystano danych.
Odniesienia
[1] FM Dickey, Laser Belka Kształtowanie: teoria i techniki, CRC Press, 2018.
[2] K. Sugioka, Y. Cheng, Samouczek na temat optyki do ultraszybkiego przetwarzania materiałów laserowych: Podstawowy system mikroprocesowy do kształtowania wiązki i zaawansowane metody skupienia, Adv. Optować. Technol. 1 (5) (2012) 353–364.
[3] Em Shamov, NN Evtiheev, w Shiganov, I. Begunov, Technologia i sprzęt do spawania laserowego złącza rur pierścieniowych w ustalonym położeniu rurociągów gazowych, J. Phys. Conf. 1109 (2018).
[4] Josef BA, Thomas K., urządzenie spawania wiązki laserowej i metoda obsługi tego samego, EP2361717 (2017).
[5] Kraemer, Wilfried i Andreas Buechel, urządzenie do spawania laserowego pierścieniowego szwu spoiny, US20190054565A1 (2019).
[6] R. Kuwano, T. Koga, T. Tokunaga, An Annular Belka kształtują optyki wykonane z ultra-precyzyjnym cięciem do przetwarzania laserowego YAG, Opt. Rev. 19 (2) (2012) 98–102.
[7] E. Govekar, A. Jeromen, A. Kuznetsov, badanie pierścieniowego leśniowego procesu okładziny proszku, Cirp Ann. 67 (1) (2018) 241–244.
[8] M. Kotar, M. Fujishima, GN Levy, rozwija się w zrozumieniu pierścieniowego procesu okładziny wiązki laserowej, J. Mater. Proces. Technol. 294 (12) (2021), 117105.
[9] M. Lei, Z. Li, S. Yan, B. Yao, D. Dan, Y. Qi, T. Ye, pułapki osiowe na duże odległości ze skoncentrowanymi pierścieniowymi wiązkami laserowymi, E 57984-, PLOS One 8 (3) (2013). E 57984-.
[10] Henzhen Song, Zhengjun Liu, Jingfei YE, Losowe źródła generujące dalekie pola z profilem macierzy w kształcie pierścienia, Optik 168 (2018) 590–597.
[11] Sadik C. Bing Shao, Jaclyn M. Esener, Elliot L. Nascimento, Botvinick, Michael W. Berns, dynamicznie regulowane pierścieniowe pułapki laserowe oparte na Axicons, Appl. Optować. 45 (25) (2006) 6421–6428.
[12] Shen Zhengxiang, Jun, Yu Zhenzhen, Spersonalizowany projekt i wydajne wytwarzanie dwóch luster aluminiowych swobodnych za pomocą techniki skręcania diamentu jednopunktowego, Appl. Optować. 58 (9) (2019) 2269–2276.
[13] Markus L., Sonja K., Urządzenie spawalnicze wiązki laserowej do składników spawania ze sobą, zawiera źródło wiązki laserowej, urządzenie optyczne ułożone na ścieżce wiązki laserowej oraz jednostkę przewidzianą do względnego ruchu między urządzeniem optycznym a komponentami, DE102010003323 (2011).
[14] Geyan Fu, Shihong Shi, Xuelei Han, Badania testowe spawania laserowego w oparciu o przewody koncentryczne żywieniowe przez pierścieniową wiązkę laserową, podbródek. J. Lasers 37 (8) (2010) 2080–2085.
[15] Zexin Feng, Yi Luo, Yanjun Han, Projektowanie systemu optycznego swobodnego LED do oświetlenia drogowego o wysokim stosunku luminancji\/oświetlenia, opt. Express 18 (21) (2010) 22020–22031.
[16] Y. Song, Y. Chen, J. Xin, dwuwymiarowe kształtowanie wiązki i homogenizacja stosu diody laserowej o wysokiej mocy z prostokątnym falowcem, z przodu. Optoelektron. 12 (3) (2019) 311–316.